گاهی در نقشه سازه نوشته شده است از میلگرد Φ۱۶ استفاده شود، اما هنگام اجرا این سایز در کارگاه موجود نیست. ممکن است در عوض مقدار زیادی میلگرد Φ۱۴ داشته باشیم و این سؤال پیش بیاید: آیا میتوان میلگرد ۱۶ را با میلگرد ۱۴ جایگزین کرد؟ اگر پاسخ مثبت است، چند میلگرد ۱۴ لازم داریم و فاصله آنها چقدر باید باشد؟ ایده اصلی معادلسازی ساده است: سطح مقطع کل فولاد جایگزین نباید از سطح مقطع فولاد تعیینشده در نقشه کمتر باشد. بااینحال، این فقط نخستین کنترل است و در انتهای مقاله توضیح میدهیم چرا تغییر میلگرد بدون بررسی آییننامهای و تأیید طراح مجاز نیست. برای اینکه مطلب کاملاً قابلفهم باشد، همه مراحل را با مثال یک دیوار بتنی به طول ۱۱۰ سانتیمتر انجام میدهیم.
صورت مسئله
فرض کنید نقشه آرماتوربندی یک دیوار بتنی مشخصات زیر را داریم:
طول دیوار: ۱۱۰ سانتیمتر
پوشش بتن(کاور): ۵ سانتیمتر
میلگرد تعیینشده در نقشه: Φ۱۶
فاصله میلگردها: ۲۰ سانتیمتر
تعداد میلگردهای موجود در این طول: ۶ عدد
میلگرد جایگزین موجود در کارگاه: Φ۱۴
فرض میکنیم رده یا مقاومت تسلیم دو میلگرد یکسان است.
در این مثال آموزشی، باتوجه به فاصله 5 سانتی متری پوشش بتنی، طول مفید توزیع میلگردها برابر است با:
طول مفید = ۱۱۰ − ۵ − ۵ = ۱۰۰ سانتیمتر
در طول مفید ۱۰۰ سانتیمتر، با فاصله ۲۰ سانتیمتر پنج دهانه داریم. تعداد میلگردها همیشه یک عدد بیشتر از تعداد دهانه است:
تعداد میلگرد = (۱۰۰ ÷ ۲۰) + ۱ = ۶ عدد
چرا تعداد میلگرد یک عدد بیشتر از تعداد دهانه است؟
برای فهم این موضوع، یک خطکش ۱۰۰ سانتیمتری را تصور کنید. نقاط صفر، ۲۰، ۴۰، ۶۰، ۸۰ و ۱۰۰ روی آن مشخص شدهاند. بین این شش نقطه پنج دهانه وجود دارد.
پس:
۵ دهانه × ۲۰ سانتیمتر = ۱۰۰ سانتیمتر
۶ نقطه = ۶ میلگرد
مرحله اول: محاسبه سطح مقطع یک میلگرد
مقطع میلگرد دایرهای است و مساحت دایره از رابطه زیر به دست میآید:
A = πd² / 4
در این رابطه:
A سطح مقطع میلگرد برحسب میلیمترمربع است؛
d قطر میلگرد برحسب میلیمتر است؛
سطح مقطع میلگرد Φ۱۶
A₁₆ = ۳٫۱۴۱۶ × ۱۶² ÷ ۴
A₁₆ = ۲۰۱٫۰۶ میلیمترمربع
سطح مقطع کل ۶ میلگرد Φ۱۶
As موجود = ۶ × ۲۰۱٫۰۶
As موجود = ۱۲۰۶٫۳۷ میلیمترمربع
بنابراین طبق نقشه اولیه تقریباً ۱۲۰۶ میلیمترمربع فولاد در مقطع عضو وجو دارد.
مرحله دوم: محاسبه سطح مقطع میلگرد جایگزین Φ۱۴
حالا همان فرمول را برای میلگرد ۱۴ به کار میبریم:
A₁₄ = ۳٫۱۴ × ۱۴² ÷ ۴
A₁₄ = ۱۵۳٫۹۴ میلیمترمربع
پس هر میلگرد Φ۱۴ حدود ۱۵۴ میلیمترمربع سطح مقطع دارد.
مرحله سوم: تعیین تعداد میلگردهای Φ۱۴
برای یافتن تعداد میلگرد جایگزین، سطح مقطع کل فولاد اولیه را بر سطح مقطع یک میلگرد جدید تقسیم میکنیم:
تعداد میلگرد Φ۱۴ = ۱۲۰۶٫۳۷ ÷ ۱۵۳٫۹۴
تعداد میلگرد Φ۱۴ = ۷٫۸۴
آیا میتوان ۷٫۸۴ میلگرد اجرا کرد؟ خیر. تعداد میلگرد باید عدد صحیح باشد. همچنین نباید عدد را به پایین گرد کنیم؛ زیرا در آن صورت سطح فولاد جایگزین کمتر از مقدار لازم میشود. بنابراین ۷٫۸۴ را رو به بالا گرد میکنیم:
تعداد نهایی میلگرد Φ۱۴ = ۸ عدد
چرا ۷ میلگرد کافی نیست؟
اگر فقط ۷ میلگرد Φ۱۴ استفاده کنیم:
۷ × ۱۵۳٫۹۴ = ۱۰۷۷٫۵۷ میلیمترمربع
این مقدار حدود ۱۲۹ میلیمترمربع کمتر از سطح فولاد اولیه است؛ بنابراین از نظر برابری سطح مقطع قابل قبول نیست.
اما برای ۸ میلگرد داریم:
۸ × ۱۵۳٫۹۴ = ۱۲۳۱٫۵۰ میلیمترمربع
سطح فولاد جایگزین تقریباً ۲٫۱ درصد بیشتر از فولاد اولیه است و از نظر کنترل اولیه سطح مقطع، کمبود نداریم.
مرحله چهارم: محاسبه فاصله میلگردهای جدید
اکنون باید ۸ میلگرد را در همان طول مفید ۱۰۰ سانتیمتر پخش کنیم.
طبق توضیحات قبلی، هشت میلگرد، هفت دهانه ایجاد میکنند. پس:
فاصله جدید = طول مفید ÷ (تعداد میلگرد − ۱)
فاصله جدید = ۱۰۰ ÷ (۸ − ۱)
فاصله جدید = ۱۰۰ ÷ ۷ فاصله جدید = ۱۴٫۲۹ سانتیمتر
بنابراین نتیجه محاسباتی چنین است:
۸ میلگرد Φ۱۴ با فاصله 14 سانتیمتر
پوشش بتن(کاور) از هر طرف 6 سانتی متر
فرمول عمومی معادلسازی میلگرد
اگر مقاومت فولادهای اولیه و جایگزین یکسان باشد، میتوان از رابطه ساده زیر استفاده کرد:
n₂ = [n₁ × d₁² ÷ d₂²]
در این رابطه:
n₁ تعداد میلگردهای اولیه؛
d₁ قطر میلگرد اولیه؛
n₂ تعداد میلگردهای جایگزین؛
d₂ قطر میلگرد جایگزین است.
برای مثال این مقاله:
n₂ = ۶ × ۱۶² ÷ ۱۴²
n₂ = ۷٫۸۴
این فرمول فقط زمانی کاربرد مستقیم دارد که مشخصات مکانیکی، بهویژه مقاومت تسلیم میلگرد اولیه و جایگزین، یکسان و مورد تأیید باشد.
چرا برابری سطح مقطع بهتنهایی کافی نیست؟
در یک تمرین ریاضی، رسیدن از ۶Φ۱۶ به ۸Φ۱۴ پایان مسئله است. در یک سازه واقعی، این فقط آغاز کنترل است. ضوابط طراحی بتن مسلح برای فاصله میلگردها، حداقل و حداکثر فولاد، پوشش بتن، طول مهاری و وصله، الزامات جداگانه دارند که باید مد نظر قرار داده شود.
پیش از جایگزینی باید موارد زیر بررسی شوند:
- مقاومت و رده فولاد
دو میلگرد باید از نظر مقاومت تسلیم، شکلپذیری و مشخصات استاندارد قابل مقایسه باشند. جایگزینی صرفاً بر اساس قطر، بدون کنترل برگه مشخصات یا گواهی کارخانه، قابل اتکا نیست.
- حداقل و حداکثر فاصله مجاز
افزایش تعداد میلگرد باعث کاهش فاصله میشود. باید مطمئن شویم فضای کافی برای عبور و تراکم بتن، اندازه سنگدانه و ویبره وجود دارد. در جهت عکس نیز جایگزینی با میلگرد درشتتر ممکن است فاصله را زیاد کند و کنترل ترک یا حداکثر فاصله مجاز را نقض کند.
- کنترل ترک
تعداد بیشتر میلگردهای نازکتر معمولاً توزیع مناسبتری برای کنترل ترک ایجاد میکند، اما نتیجه نهایی به تنش فولاد، ضخامت عضو، پوشش و فاصله بستگی دارد و باید طبق آییننامه کنترل شود.
- طول مهاری و وصله
با تغییر قطر میلگرد، طول لازم برای مهاری و وصله نیز تغییر میکند. محل قطع میلگرد، قلابها، خمها، وصلههای پوششی و تراکم میلگردها در ناحیه وصله باید دوباره بررسی شوند.
- تأیید رسمی طراح و دستگاه نظارت
پیمانکار یا آرماتوربند نباید فقط به دلیل نبود میلگرد در کارگاه، نقشه را تغییر دهد. پیشنهاد جایگزینی باید همراه محاسبات، مشخصات فولاد، نقشه اصلاحی و اثر آن بر مقادیر به طراح و دستگاه نظارت ارائه و پس از تأیید کتبی اجرا شود.
چکلیست ساده قبل از اجرا
پیش از اجرای میلگرد جایگزین، این پرسشها را کنترل کنید:
آیا سطح مقطع کل فولاد جایگزین کمتر از مقدار نقشه نیست؟
آیا مقاومت و رده دو نوع میلگرد یکسان یا در محاسبات منظور شده است؟
آیا فاصله جدید با حداقل و حداکثر فاصله مجاز سازگار است؟
آیا کاور بتن همچنان رعایت میشود؟
آیا بتن میتواند بهخوبی از میان میلگردها عبور و متراکم شود؟
آیا طول مهاری، وصله، خم و محل قطع میلگرد اصلاح شده است؟
خدمات تخصصی مهندسی عمران در ENGSAM
ENGSAM یک دفتر فنی آنلاین برای مهندسان، پیمانکاران، مشاوران و مدیران پروژههای عمرانی است. اگر برای تهیه یا بررسی صورتوضعیت، تعدیل، آنالیز بها، برآورد، پیشنهاد قیمت، برنامه زمانبندی، لایحه تأخیرات یا گزارشهای فنی به خدمات تخصصی نیاز دارید، میتوانید درخواست خود را از طریق خدمات فنی آنلاین ENGSAM ثبت کنید.
همچنین با استفاده از سامانه مدیریت پروژه میتوانید اطلاعات زمانی، مالی و اجرایی پروژههای خود را یکپارچه ثبت و کنترل کنید. برای دریافت فهرستبها، شاخصهای تعدیل، بخشنامهها و منابع مهندسی نیز به مرکز دانلود مراجعه کنید و آخرین اطلاعات مربوط به مصالح، ماشینآلات و نیروی انسانی را در بخش قیمت عوامل ببینید.
برای شروع، در ENGSAM ثبتنام کنید و پروژههای خود را حرفهایتر مدیریت کنید.
